100kitov.ru

Интересные факты — события, биографии людей, психология
0 просмотров
Рейтинг статьи
1 звезда2 звезды3 звезды4 звезды5 звезд
Загрузка...

Правда, что лист бумаги можно сложить только семь раз?

Это не удавалось никому — почему лист бумаги нельзя сложить более 7 раз (+видео)

Это не удавалось никому — почему лист бумаги нельзя сложить более 7 раз (+видео)

Мы постоянно складываем бумажные листы для удобства хранения пополам. Процесс заключается в сгибании листа посередине и соединении его краев. Для помещения бумаг в маленькую сумку или кошелек, первый этап можно повторить несколько раз, но следует учитывать, что бумага будет податливой не всегда, после определенного числа сгибаний сложить края вместе будет невозможно.

Проведите простой эксперимент

Попробуйте повторить этот нехитрый эксперимент прямо сейчас. Возьмите лист формата А4, например бумагу для принтера, и попробуйте сложить его хотя бы 10 раз.

Скорее всего, уже шестой и седьмой сгиб будут даваться с трудом, ну а восьмой раз согнуть бумагу еще никому не удавалось без помощи специального оборудования, например пресса. Этот физический феномен давно известен специалистам и называется он «предел складывания бумаги пополам». Суть явления заключается в том, что обычный альбомный лист бумаги можно сложить не более 7 раз. Так происходит из-за мгновенного роста показательной функции.

Это не удавалось никому — почему лист бумаги нельзя сложить более 7 раз (+видео)Слои бумаги увеличиваются не в алгебраической, а в геометрической прогрессии

Если оперировать цифрами, то число слоев бумаги всегда равняется 2 в степени n. Если получилось сложить бумагу вшестеро, то количество слоев исчисляется функцией 2 в степени 6. То есть в руках вы держите не 12, как может показаться, а 64 слоя некогда однослойного листа.

Можно ли опровергнуть этот закон

Пожалуй, каждый кто сталкивался с вынужденным пределом пытался опровергнуть этот закон. В 2002 году жительница Штатов Бритни Гэлливан, будучи школьницей, сложила туалетную бумагу длиной 1,2 км 12 раз. Этот случай заставил физиков искать новые объяснения.

Оказалось, что если рассчитать длину и толщину материи, можно добиться большего числа складываний, вплоть до 12. Повторять опыт и доказывать большие возможности Бритни не стала, на первый опыт ушло 510 долларов, на которые она купила 6 мотков бумаги.

В 2007 году вышла телепередача «Разрушители легенд». В одной из серий участники так же попытались опровергнуть феномен. Результаты оказались схожи с результатами Бритни. Огромный лист, занимавший половину футбольного поля, был сложен 8 раз. Тогда исследователи решили переформулировать определение феномена. В новом варианте он звучал примерно так: «Даже очень большой лист бумаги нельзя сложить вдвое больше 7 раз (ограничивая это число 13-ю), делая сгибы точно перпендикулярно предыдущему».

Это не удавалось никому — почему лист бумаги нельзя сложить более 7 раз (+видео)Блогеры со всего мира продолжают экспериментировать

Тогда в бой вступили зрители. Они провели эксперимент и написали создателям программы, что калька для письма, размером 38х52 см может быть сложена 8 раз. Девятый сгиб был произведен с большими усилиями. Что еще раз подтвердило теорию Гэлливан.

Читайте так же:
Зачем раньше переходили из 3 в 5 класс?

Но физики решили отстоять право на существование «предела». Для этого им пришлось ввести дополнительные параметры. Теперь закон может оперировать «условиями явления», которые состоят из 2 пунктов:

  • он действует для бумаги форматов от А0 до А8;
  • при этом не должны использоваться какие-либо технические средства.

Если есть условия, то почему бы их не нарушить, решили блогеры. А что из этого вышло, смотрите в видео.

Это не удавалось никому — почему лист бумаги нельзя сложить более 7 раз


Мы постоянно складываем бумажные листы для удобства хранения пополам. Процесс заключается в сгибании листа посередине и соединении его краев. Для помещения бумаг в маленькую сумку или кошелек, первый этап можно повторить несколько раз, но следует учитывать, что бумага будет податливой не всегда, после определенного числа сгибаний сложить края вместе будет невозможно.

Проведите простой эксперимент
Попробуйте повторить этот нехитрый эксперимент прямо сейчас. Возьмите лист формата А4, например бумагу для принтера, и попробуйте сложить его хотя бы 10 раз.

Скорее всего, уже шестой и седьмой сгиб будут даваться с трудом, ну а восьмой раз согнуть бумагу еще никому не удавалось без помощи специального оборудования, например пресса. Этот физический феномен давно известен специалистам и называется он «предел складывания бумаги пополам». Суть явления заключается в том, что обычный альбомный лист бумаги можно сложить не более 7 раз. Так происходит из-за мгновенного роста показательной функции.


Слои бумаги увеличиваются не в алгебраической, а в геометрической прогрессии
Если оперировать цифрами, то число слоев бумаги всегда равняется 2 в степени n. Если получилось сложить бумагу вшестеро, то количество слоев исчисляется функцией 2 в степени 6. То есть в руках вы держите не 12, как может показаться, а 64 слоя некогда однослойного листа.

Можно ли опровергнуть этот закон
Пожалуй, каждый кто сталкивался с вынужденным пределом пытался опровергнуть этот закон. В 2002 году жительница Штатов Бритни Гэлливан, будучи школьницей, сложила туалетную бумагу длиной 1,2 км 12 раз. Этот случай заставил физиков искать новые объяснения.

Оказалось, что если рассчитать длину и толщину материи, можно добиться большего числа складываний, вплоть до 12. Повторять опыт и доказывать большие возможности Бритни не стала, на первый опыт ушло 510 долларов, на которые она купила 6 мотков бумаги.

В 2007 году вышла телепередача «Разрушители легенд». В одной из серий участники так же попытались опровергнуть феномен. Результаты оказались схожи с результатами Бритни. Огромный лист, занимавший половину футбольного поля, был сложен 8 раз. Тогда исследователи решили переформулировать определение феномена. В новом варианте он звучал примерно так: «Даже очень большой лист бумаги нельзя сложить вдвое больше 7 раз (ограничивая это число 13-ю), делая сгибы точно перпендикулярно предыдущему».

Читайте так же:
Как вырастить неизбалованного ребенка: расписываем по пунктам


Блогеры со всего мира продолжают экспериментировать
Тогда в бой вступили зрители. Они провели эксперимент и написали создателям программы, что калька для письма, размером 38х52 см может быть сложена 8 раз. Девятый сгиб был произведен с большими усилиями. Что еще раз подтвердило теорию Гэлливан.

Но физики решили отстоять право на существование «предела». Для этого им пришлось ввести дополнительные параметры. Теперь закон может оперировать «условиями явления», которые состоят из 2 пунктов:

он действует для бумаги форматов от А0 до А8;
при этом не должны использоваться какие-либо технические средства.
Если есть условия, то почему бы их не нарушить, решили блогеры. А что из этого вышло, смотрите в видео.

Лист бумаги можно сложить пополам не более определенного числа раз

Разумеется, мы говорим о бумаге реальной, имеющей конечную, а не нулевую, толщину. Если складывать её аккуратно и до конца, исключая разрывы (это очень важно), то «отказ» складываться вдвое обнаруживается, обычно, уже после шестого раза. Реже – седьмого. Попробуйте проделать это с листком из тетради.

И, как ни странно, от размеров листа и его толщины ограничение мало зависит. То есть, просто так взять тонкий лист побольше, да и сложить его вдвое, раз допустим 30 или хотя бы 15 – не получается, как ни бейся.

В популярных подборках, типа «А знаете ли вы что…» или «Удивительное рядом», факт сей — что вот больше именно 8 раз сложить бумагу нельзя — до сих пор можно найти очень во многих местах, в Сети и вне. Но факт ли это?

Давайте рассуждать. Каждое сложение удваивает толщину кипы. Если толщину бумаги принять равной 0,1 миллиметра (размер листа мы сейчас не рассматриваем), то сложение её вдвое «всего» 51 раз даст толщину сложенной пачки в 226 миллионов километров. Что уже очевидный абсурд.

В 2001 году одна американская школьница решила вплотную заняться проблемой двойного складывания, а получилось из этого целое научное исследование, да ещё и мировой рекорд.

Собственно, началось всё с вызова, брошенного педагогом ученикам: «А вот попробуйте сложить хоть что-нибудь пополам 12 раз!». Мол, убедитесь, что это из разряда совершенно невозможного.

Бритни Гэлливан (Britney Gallivan) (заметим, сейчас она уже студентка) поначалу отреагировала как Алиса Льюиса Кэрролла: «Бесполезно и пробовать». Но ведь говорила Алисе Королева: «Осмелюсь сказать, что у вас не было большой практики».

Читайте так же:
Как в Красноярске делают модные аксессуары из дерева

Вот Гэлливан и занялась практикой. Порядком намучившись с разными предметами, она сложила-таки лист золотой фольги вдвое 12 раз, чем посрамила своего преподавателя.

На этом девушка не успокоилась. В декабре 2001 года она создала математическую теорию (ну, или математическое обоснование) процесса двойного складывания, а в январе 2002 года проделала 12-кратное складывание пополам с бумагой, используя ряд правил и несколько направлений складывания (для любителей математики, несколько подробнее — тут).

Бритни заметила, что к этой проблеме ранее уже обращались математики, но правильного и проверенного практикой решения задачи ещё никто не предоставлял.

Гэлливан стала первым человеком, который правильно понял и обосновал причину ограничений на сложение. Она изучила накапливающиеся при складывании реального листа эффекты и «потерю» бумаги (да и любого иного материала) на сам сгиб. Она получила уравнения для предела складывания, для любых исходных параметров листа. Вот они:

Уравнение обычного складывания квадратного листа бумаги

Уравнение складывания для длинной полосы бумаги

Первое уравнение относится к складыванию полосы только в одном направлении. L — минимально возможная длина материала, t – толщина листа, и n — число выполненных сгибов в два раза. Разумеется, L и t должны быть выражены в одних и тех же единицах.

Для бумаги, которая не является квадратом, вышеупомянутое уравнение всё ещё даёт весьма точный предел. Если бумага, скажем, имеет пропорции 2 к 1 (по длине и ширине), легко сообразить, что нужно сложить её один раз и «привести» к квадрату двойной толщины, а затем воспользоваться вышеупомянутой формулой, мысленно держа в уме одно лишнее складывание.

В своей работе школьница определила строгие правила двойного сложения. Например, у листа, который свёрнут n раз, 2n уникальных слоёв обязаны лежать подряд на одной линии. Секции листа, не удовлетворяющие этому критерию, не могут считаться как часть свёрнутой пачки.

Так вот Бритни и стала первым в мире человеком, сложившим лист бумаги вдвое 9, 10, 11 и 12 раз. Можно сказать, не без помощи математики.

24 января 2007 года в 72-м выпуске телепередачи «Разрушители легенд» команда исследователей попыталась опровергнуть закон. Они сформулировали его более точно:

Даже очень большой сухой лист бумаги нельзя сложить вдвое больше семи раз, делая каждый из сгибов перпендикулярно предыдущему.

На обычном листе А4 закон подтвердился, тогда исследователи проверили закон на огромном листе бумаги. Лист размером с футбольное поле (51,8×67,1 м) им удалось сложить 8 раз без специальных средств (11 раз с применением катка и погрузчика). По утверждению поклонников телепередачи, калька от упаковки офсетной печатной формы формата 520×380 мм при достаточно небрежном складывании без усилий складывается восемь раз, с усилиями — девять.

Читайте так же:
Как создавали мультфильм «Бременские музыканты»

Обычная бумажная салфетка складывается 8 раз, если нарушить условие и один раз сложить не перпендикулярно предыдущему (на ролике после четвёртого — пятое).

Ограничение складывания бумаги пополам

Ограничение складывания бумаги пополам — физический феномен, суть которого состоит в том, что лист обычной бумаги офисного размера A4 можно сложить пополам не более 7 раз. Он происходит из-за быстроты роста показательной функции.

Количество слоёв бумаги равняется двум в степени n, где n — количество складываний бумаги. Например: если бумагу сложили пополам пять раз, то количество слоёв будет два в степени пять, то есть тридцать два.

Содержание

Уравнения явления

Уравнение для обычной бумаги:

W = pi t 2^<frac<3 data-lazy-src=

См. также

Примечания

  1. 123«Рекорд с чистого листа: бумага сдаётся 12 раз», membrana.ru, 17 ноября 2005
  2. Mythbusters:Episode Guide
  3. Sheet of paper, folded eight times.

Ссылки

  • Weisstein, Eric W.Folding  (англ.) на сайте Wolfram MathWorld. Разрушители легенд», в котором проводится опыт «Сложить бумагу семь раз»
  • попробовать воспользоваться инструментом FIST: нажмите эту ссылку, чтобы начать поиск;
  • попытаться найти изображение на Викискладе;
  • просмотреть иноязычные варианты статьи (если они есть);
  • см. также Википедия:Источники изображений.
  • Научный юмор
  • Бумага
  • Физические эффекты и явления
  • Сопротивление материалов

Wikimedia Foundation . 2010 .

Полезное

Смотреть что такое «Ограничение складывания бумаги пополам» в других словарях:

Закон складывания бумаги — Ограничение складывания бумаги пополам явление в природе. Суть феномена состоит в том, что лист обычной бумаги офисного размера можно сложить пополам не более 7 раз. Он происходит из за быстроты роста показательной функции. Число слоёв бумаги… … Википедия

Бумага — Бумага … Википедия

A4 — У этого термина существуют и другие значения, см. A4 (значения). Соотношение листа формата A4 и листов серия A других размеров A4  … Википедия

Денежная бумага — Денежная бумага  бумага, использующаяся в процессе производства денежных знаков. С появлением бумаги возникли и бумажные деньги. Содержание 1 Бумагоделательное производство … Википедия

А4 — Соотношение листа формата A4 и листов серия A других размеров A4 формат бумаги, определённый стандартом ISO 216. Его размеры 210×297 мм (8,3×11,7 дюймов). Площадь листа формата A4 1/16 м². Лист формата A4 может быть получен путём деления пополам… … Википедия

Копировальная бумага — Лист копировальной бумаги Копировальная бумага, копирка  тонкая бумага с нанесённым на одну из сторон красящим слоем, предназначенная для получения нескольких копий документа при письме или рисовании … Википедия

Офсетная бумага — клеенный среднезольный вид бумаги, предназначенный для печати иллюстрационно текстовых изданий или изобразительной продукции офсетным способом. Содержание 1 Технические характеристики и использование 2 … Википедия

Верже — У этого термина существуют и другие значения, см. Верже (значения). Страница книги G. Cuvier (1798) Tableau élémentaire de l’Histoire Naturelle des Animaux … Википедия

Промокательная бумага — В этой статье не хватает ссылок на источники информации. Информация должна быть проверяема, иначе она может быть поставлена под сомнение и удалена. Вы можете … Википедия

Китайская бумага — Китайская бумага  название нескольких сортов бумаги, очевидно, китайского происхождения. Изготовляется из различных материалов  пеньки, коры тутового дерева, бамбука, хлопчатника, рисовой и пшеничной соломы и т. п.… … Википедия

голоса
Рейтинг статьи
Ссылка на основную публикацию